Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{5} (\sqrt{15} - \sqrt{35})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{15} + \sqrt{5} (- \sqrt{35})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5} (- \sqrt{35})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{5} (- \sqrt{35})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 15} - \sqrt{5 \cdot 35}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $35$ .

$\sqrt{5 \cdot 15} - \sqrt{175}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\sqrt{75} - \sqrt{175}$

Schritt 4.2

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{175}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{175}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{175}$

Schritt 4.4

Schreibe $175$ als $5^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{25 (7)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - (5 \sqrt{7})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 4.56850251 \dots$