Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{14})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{14}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \sqrt{14}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7 \cdot 14}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7 \cdot 14}$

Schritt 2.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7 \cdot 14}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 + \sqrt{7 \cdot 14}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$7 + \sqrt{98}$

Schritt 2.5

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$7 + \sqrt{49 (2)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$7 + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 + 7 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 + 7 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$16.89949493 \dots$