Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{- 11} (\sqrt{- 11})$

Schritt 1

Schreibe $- 11$ als $- 1 (11)$ um.

$\sqrt{- 1 (11)} \sqrt{- 11}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (11)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} \sqrt{- 11}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{11} \sqrt{- 11}$

Schritt 4

Schreibe $- 11$ als $- 1 (11)$ um.

$i \cdot \sqrt{11} \sqrt{- 1 (11)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (11)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ um.

$i \cdot \sqrt{11} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{11} (i \cdot \sqrt{11})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 7.5

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

Schritt 7.6

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

Schritt 7.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{2} {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

Schritt 7.8

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 {\sqrt{11}}^{2}$

Schritt 9

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

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Schritt 9.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 1 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 9.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 1 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 11^{1}$

Schritt 9.5

Berechne den Exponenten.

$- 1 \cdot 11$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$- 11$