Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{15} (2 \sqrt{5} + 3)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} (2 \sqrt{5}) + \sqrt{15} \cdot 3$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{15} (2 \sqrt{5})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \cdot 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$2 \sqrt{75} + \sqrt{15} \cdot 3$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{15}$ .

$2 \sqrt{75} + 3 \cdot \sqrt{15}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$2 \sqrt{25 (3)} + 3 \cdot \sqrt{15}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 3 \cdot \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (5 \sqrt{3}) + 3 \cdot \sqrt{15}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$28.93945811 \dots$