Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{216} (2 \sqrt{96})$

Schritt 1

Schreibe $216$ als $6^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $36$ aus $216$ heraus.

$\sqrt{36 (6)} (2 \sqrt{96})$

Schritt 1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 6} (2 \sqrt{96})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6} (2 \sqrt{96})$

Schritt 3

Schreibe $96$ als $4^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$6 \sqrt{6} (2 \sqrt{16 (6)})$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{6} (2 \sqrt{4^{2} \cdot 6})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6} (2 (4 \sqrt{6}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 \sqrt{6} (8 \sqrt{6})$

Schritt 6

Multipliziere $6 \sqrt{6} (8 \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$48 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$48 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$48 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$48 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$48 {\sqrt{6}}^{2}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$48 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$48 \cdot 6^{1}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$48 \cdot 6$

Schritt 8

Mutltipliziere $48$ mit $6$ .

$288$