Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 7 \sqrt{14})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (7 \sqrt{14})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (7 \sqrt{14})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (7 \sqrt{14})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{2} (7 \sqrt{14})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{12} + 7 \sqrt{2 \cdot 14}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$3 \sqrt{12} + 7 \sqrt{28}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} + 7 \sqrt{28}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{28}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{28}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{28}$

Schritt 4.4

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{4 (7)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 7 (2 \sqrt{7})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$6 \sqrt{3} + 14 \sqrt{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{3} + 14 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$47.43282320 \dots$