Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{2} (\sqrt{18} - \sqrt{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{2} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{8})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

Schritt 1.3

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 \sqrt{2}$ von $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2$