Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Sinus bei gegebenem Punkt (-2 Quadratwurzel von 3,2)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3.3
Addiere und .
Schritt 2.3.4
Schreibe als um.
Schritt 2.3.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.