Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$ als ein Produkt um.

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Schritt 2

Schreibe $\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})$ durch $1$ .

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$ nach $\sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$ um.

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6

Schreibe ${\sqrt{29}}^{2}$ als $29$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{29}$ als $29^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 5.6.5

Berechne den Exponenten.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Schritt 7

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}})$

Schritt 7.2

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}})$

Schritt 7.3

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}})$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}})$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}})$

Schritt 7.6

Schreibe ${\sqrt{29}}^{2}$ als $29$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{29}$ als $29^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 7.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 7.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 7.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 7.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{1}})$

Schritt 7.6.5

Berechne den Exponenten.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29})$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29})$

Dezimalform:

$0.85929178 \dots$