Trigonometrie Beispiele

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

Schritt 1

Faktorisiere $h$ aus $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $h$ aus $h \sqrt{x + h}$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $h$ aus $h \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $h$ aus $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ heraus.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

Schritt 5

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $- \sqrt{x (h + x)}$ und $\sqrt{x (h + x)}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

Schritt 6.2

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$