Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{100 \cdot 10^{- 3} \cdot 0.01 \cdot 10^{- 6}}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $100$ mit $0.01$ .

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 (10^{- 3} \cdot 10^{- 6})}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 3}$ mit $10^{- 6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{- 3 - 6}}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $- 3$ .

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{- 9}}}$

Schritt 3

Schreibe $1 \cdot 10^{- 9}$ als $0.1 \cdot 10^{- 8}$ um.

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{0.1 \cdot 10^{- 8}}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{0.1 \cdot 10^{- 8}}$ als $\sqrt{0.1} \cdot \sqrt{10^{- 8}}$ um.

$\frac{1}{2 p \cdot (\sqrt{0.1} \cdot \sqrt{10^{- 8}})}$

Schritt 5

Berechne die Wurzel.

$\frac{1}{2 p \cdot (0.31622776 \cdot \sqrt{10^{- 8}})}$

Schritt 6

Schreibe $10^{- 8}$ als ${(10^{- 4})}^{2}$ um.

$\frac{1}{2 p \cdot (0.31622776 \cdot \sqrt{{(10^{- 4})}^{2}})}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2 p \cdot 0.31622776 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Bringe $10^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10^{4}}{2 p \cdot 0.31622776}$

Schritt 8.2

Potenziere $10$ mit $4$ .

$\frac{10000}{2 p \cdot 0.31622776}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $0.31622776$ mit $2$ .

$\frac{10000}{0.63245553 p}$

Schritt 9

Faktorisiere $10000$ aus $10000$ heraus.

$\frac{10000 (1)}{0.63245553 p}$

Schritt 10

Faktorisiere $0.63245553$ aus $0.63245553 p$ heraus.

$\frac{10000 (1)}{0.63245553 (p)}$

Schritt 11

Separiere Brüche.

$\frac{10000}{0.63245553} \cdot \frac{1}{p}$

Schritt 12

Dividiere $10000$ durch $0.63245553$ .

$15811.38830084 \frac{1}{p}$

Schritt 13

Kombiniere $15811.38830084$ und $\frac{1}{p}$ .

$\frac{15811.38830084}{p}$