Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Schreibe $x^{\frac{2}{3}}$ als ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ um.

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$