Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 \sqrt{2 z}}{\sqrt{z^{3}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{2 z}$ und $\sqrt{z^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$4 \sqrt{\frac{2 z}{z^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 z}{z^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $z$ aus $2 z$ heraus.

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z^{3}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{3}$ heraus.

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 \sqrt{\frac{2}{z^{2}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{2}{z^{2}}$ als ${(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $2$ heraus.

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $z^{2}$ aus $z^{2}$ heraus.

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}$ um.

$4 \sqrt{{(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (\frac{1}{z} \sqrt{2})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{z}$ und $\sqrt{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{z}$

Schritt 6

Kombiniere $4$ und $\frac{\sqrt{2}}{z}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{z}$