Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 4 \cdot 3 + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4 \cdot 3 + 2 (2)$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$ heraus.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 6 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 6$ und $2$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{- 4}{i \sqrt{13 \cdot 3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{39}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{i \sqrt{39}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ mit $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- (\frac{4}{i \sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ mit $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \sqrt{39} \sqrt{39}}$

Schritt 6.2

Bewege $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i (\sqrt{39} \sqrt{39})}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{39}$ mit $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39})}$

Schritt 6.4

Potenziere $\sqrt{39}$ mit $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1})}$

Schritt 6.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{2}}$

Schritt 6.7

Schreibe ${\sqrt{39}}^{2}$ als $39$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{39}$ als $39^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{1}}$

Schritt 6.7.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39}$

Schritt 7

Bringe $39$ auf die linke Seite von $i$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{39 i}$