Trigonometrie Beispiele

$(0, 2 p)$

Schritt 1

Um den $\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(0, 2 p)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(0, 0)$ und $(0, 2 p)$ .

Gegenüberliegend : $2 p$

Ankathete : $0$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{0 + {(2 p)}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $2 p$ an.

$\sqrt{0 + 2^{2} p^{2}}$

Schritt 2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + 4 p^{2}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $0$ und $4 p^{2}$ .

$\sqrt{4 p^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $4 p^{2}$ als ${(2 p)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 p)}^{2}}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 p$

Schritt 3

Aus $\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt $\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{2 p}{2 p}$

Schritt 4

Vereinfache $\sin (θ)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) = 1$