Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{6 a^{3} b^{2}}}{\sqrt{3 a b}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{6 a^{3} b^{2}}$ und $\sqrt{3 a b}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a^{3} b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 a b}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 a b$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a b}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a^{3} b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a (b)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b$ aus $2 a^{2} b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $2 a^{2} b$ durch $1$ .

$\sqrt{2 a^{2} b}$

Schritt 5

Schreibe $2 a^{2} b$ als $a^{2} \cdot (2 b)$ um.

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Schritt 5.1

Stelle $2$ und $a^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 b}$

Schritt 5.2

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 b)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt{2 b}$