Trigonometrie Beispiele

Mache den Nenner rational ( Quadratwurzel von 5+i Quadratwurzel von 15)/(5 Quadratwurzel von 15+5i Quadratwurzel von 5)
Schritt 1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.3
Vereinfache.
Schritt 2.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.3.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.4
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.1.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.5.4
Addiere und .
Schritt 4.1.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.1.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.1.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.1.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.8
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.8.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.8.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.8.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.8.4
Addiere und .
Schritt 4.1.9
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.9.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.1.9.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.1.9.3
Kombiniere und .
Schritt 4.1.9.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.9.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.9.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.9.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.1.10
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.11
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.11.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.11.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.11.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.11.4
Addiere und .
Schritt 4.1.11.5
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 4.1.11.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.12
Schreibe als um.
Schritt 4.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.15
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.15.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.15.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.16
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Stelle und um.
Schritt 6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.3
Forme den Ausdruck um.