Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{27 y^{2} x}}{\sqrt{3 y x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{27 y^{2} x}$ und $\sqrt{3 y x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{27 y^{2} x}{3 y x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{27 y^{2} x}{3 y x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $27 y^{2} x$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 y x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 y x$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 (y x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 (y x)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 y^{2} x}{y x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $9 y^{2} x$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y (x)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y x}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 y x}{x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9 y x}{x}}$

Schritt 4.2

Dividiere $9 y$ durch $1$ .

$\sqrt{9 y}$

Schritt 5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} y}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{y}$