Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \sqrt{x}}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $x \sqrt{x}$ durch $1$ .

$x \sqrt{x}$