Trigonometrie Beispiele

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ mit $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ mit $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{\sqrt[7]{a - 6} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[7]{a - 6}$ mit $1$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1 + 6}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{7}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[7]{a - 6}}^{7}$ als $a - 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[7]{a - 6}$ als ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{({(a - 6)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $7$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{a - 6}$

Schritt 3

Bringe ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{(a - 6) {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 4

Multipliziere $a - 6$ mit ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $a - 6$ mit ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $a - 6$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1} {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1 - \frac{1}{7}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7 - 1}{7}}}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt[7]{a - 6}}^{6}$ als $\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}$ um.

$\frac{\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$