Trigonometrie Beispiele

$f (x) = 0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)$ , $f (x) = 150$

Schritt 1

Ersetze $f (x)$ durch $150$ .

$150 = 0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ um.

$0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ durch $0.6$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ durch $0.6$ .

$\frac{0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)}{0.6} = \frac{150}{0.6}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.6$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)}{0.6} = \frac{150}{0.6}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $\sin (\frac{2 π}{5} x)$ durch $1$ .

$\sin (\frac{2 π}{5} x) = \frac{150}{0.6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $150$ durch $0.6$ .

$\sin (\frac{2 π}{5} x) = 250$

Schritt 2.3

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $250$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung