Trigonometrie Beispiele

Löse das Dreieck A=67 , a=11 , b=24
, ,
Schritt 1
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 2
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 3
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 4
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck
Schritt 5
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 6
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 7
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 7.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 7.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 7.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 7.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 7.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 8
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck
Schritt 9
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 10
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 11
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 11.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 11.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 11.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 11.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 11.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 11.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 11.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 11.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 12
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck
Schritt 13
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 14
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 15
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 15.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 15.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 15.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 15.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 15.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 15.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 15.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 15.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 15.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 16
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck
Schritt 17
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 18
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 19
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 19.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 19.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 19.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 19.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 19.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 19.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 19.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 19.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 19.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 20
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck
Schritt 21
Der Sinussatz basiert auf der Proportionalität von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Der Satz sagt, dass für die Winkel eines allgemeinen Dreiecks gilt, dass jeder Winkel des Dreiecks das gleiche Verhältnis von Winkelmaß zum Sinus aufweist.
Schritt 22
Setze die bekannten Werte in den Sinussatz ein, um zu bestimmen.
Schritt 23
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 23.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 23.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 23.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.2.2.1.1
Berechne .
Schritt 23.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 23.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 23.3
Der Wertebereich des Sinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 24
Es sind nicht genügend Parameter gegeben, um das Dreieck zu bestimmen.
Unbekanntes Dreieck