Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) \tan (x) \cos (x) \csc (x)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos (x) \csc (x)$

Schritt 2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{\cos (x)} (\tan (x) \cos (x)) \csc (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \csc (x)$

Schritt 2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \csc (x)$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 4

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$