Trigonometrie Beispiele

$9 \sqrt{2} (\sqrt{14} - \sqrt{15})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \sqrt{2} \sqrt{14} + 9 \sqrt{2} (- \sqrt{15})$

Schritt 2

Multipliziere $9 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$9 \sqrt{14 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} (- \sqrt{15})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$9 \sqrt{28} + 9 \sqrt{2} (- \sqrt{15})$

Schritt 3

Multipliziere $9 \sqrt{2} (- \sqrt{15})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$9 \sqrt{28} - 9 \sqrt{2} \sqrt{15}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$9 \sqrt{28} - 9 \sqrt{15 \cdot 2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$9 \sqrt{28} - 9 \sqrt{30}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$9 \sqrt{4 (7)} - 9 \sqrt{30}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 9 \sqrt{30}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 (2 \sqrt{7}) - 9 \sqrt{30}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 \sqrt{7} - 9 \sqrt{30}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$18 \sqrt{7} - 9 \sqrt{30}$

Dezimalform:

$- 1.67150657 \dots$