Trigonometrie Beispiele

${(\sqrt{54})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt{6}$ an.

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $5$ .

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{6}}^{5}$ als $\sqrt{6^{5}}$ um.

$243 \sqrt{6^{5}}$

Schritt 5

Potenziere $6$ mit $5$ .

$243 \sqrt{7776}$

Schritt 6

Schreibe $7776$ als $36^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $1296$ aus $7776$ heraus.

$243 \sqrt{1296 (6)}$

Schritt 6.2

Schreibe $1296$ als $36^{2}$ um.

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$243 (36 \sqrt{6})$

Schritt 8

Mutltipliziere $36$ mit $243$ .

$8748 \sqrt{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8748 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$