Trigonometrie Beispiele

$- 8 \sqrt{\frac{- 8^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}{2 (16)}}$

Schritt 1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$- 8 \sqrt{\frac{- 1 \cdot 64 - 4 \cdot 16 \cdot 1}{2 (16)}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $64$ .

$- 8 \sqrt{\frac{- 64 - 4 \cdot 16 \cdot 1}{2 (16)}}$

Schritt 3

Multipliziere $- 4 \cdot 16 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$- 8 \sqrt{\frac{- 64 - 64 \cdot 1}{2 (16)}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 64$ mit $1$ .

$- 8 \sqrt{\frac{- 64 - 64}{2 (16)}}$

Schritt 4

Subtrahiere $64$ von $- 64$ .

$- 8 \sqrt{\frac{- 128}{2 (16)}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 128}{2 (16)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 128$ heraus.

$- 8 \sqrt{\frac{2 \cdot - 64}{2 \cdot 16}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 16$ heraus.

$- 8 \sqrt{\frac{2 \cdot - 64}{2 (16)}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 \sqrt{\frac{2 \cdot - 64}{2 \cdot 16}}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 8 \sqrt{\frac{- 64}{16}}$

Schritt 6

Dividiere $- 64$ durch $16$ .

$- 8 \sqrt{- 4}$

Schritt 7

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$- 8 \sqrt{- 1 (4)}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$- 8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 8 (i \cdot \sqrt{4})$

Schritt 10

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 8 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 8 (i \cdot 2)$

Schritt 12

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 8 (2 \cdot i)$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$- 16 i$