Trigonometrie Beispiele

Löse das Dreieck a=10 , b=12 , c=16
, ,
Schritt 1
Verwende den Kosinussatz, um die unbekannte Seite des Dreiecks zu bestimmen, wenn die anderen zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind.
Schritt 2
Löse die Gleichung.
Schritt 3
Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein.
Schritt 4
Vereinfache die Ergebnisse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.3
Potenziere mit .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Addiere und .
Schritt 4.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4
Berechne .
Schritt 5
Verwende den Kosinussatz, um die unbekannte Seite des Dreiecks zu bestimmen, wenn die anderen zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind.
Schritt 6
Löse die Gleichung.
Schritt 7
Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein.
Schritt 8
Vereinfache die Ergebnisse.
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Schritt 8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.1.2
Potenziere mit .
Schritt 8.1.3
Potenziere mit .
Schritt 8.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.5
Addiere und .
Schritt 8.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 8.2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 8.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.4
Berechne .
Schritt 9
Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ist Grad.
Schritt 10
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 10.1
Addiere und .
Schritt 10.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 10.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 11
Dies sind die Ergebnisse für alle Winkel und Seiten des gegebenen Dreiecks.