Trigonometrie Beispiele

$(12, - \frac{8}{5})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(12, - \frac{8}{5})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(12, 0)$ und $(12, - \frac{8}{5})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{8}{5}$

Ankathete : $12$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ .

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{- 2}{5}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$