Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Tangens bei gegebenem Punkt (- Quadratwurzel von 6,- Quadratwurzel von 2)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Aus folgt .
Schritt 3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2
Vereinige und zu einer einzigen Wurzel.
Schritt 3.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4
Schreibe als um.
Schritt 3.5
Jede Wurzel von ist .
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Potenziere mit .
Schritt 3.7.3
Potenziere mit .
Schritt 3.7.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.7.5
Addiere und .
Schritt 3.7.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.7.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.7.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.7.6.3
Kombiniere und .
Schritt 3.7.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.7.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.7.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4
Approximiere das Ergebnis.