Trigonometrie Beispiele

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{3})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ und $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Ankathete : $\frac{1}{2}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 2$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ und $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3}$

Schritt 3.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.15470053$