Trigonometrie Beispiele

$(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ und $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}$

Ankathete : $\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{- 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{13}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $\sqrt{13}$ aus $- 3 \sqrt{13}$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $\sqrt{13}$ aus $- 2 \sqrt{13}$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = - 3 (\frac{1}{- 2})$

Schritt 3.4

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{- 2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\tan (θ) = \frac{3}{2}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$