Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Kosinus bei gegebenem Punkt (-4,-pi/2)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Potenziere mit .
Schritt 2.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.7
Kombiniere und .
Schritt 2.8
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9
Schreibe als um.
Schritt 2.10
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.10.1
Schreibe als um.
Schritt 2.10.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.3
Potenziere mit .
Schritt 4.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.5
Addiere und .
Schritt 4.3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.6.5
Vereinfache.
Schritt 4.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.