Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{7 x} (\sqrt{x} - 7 \sqrt{7})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7 x} \sqrt{x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{7 x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 x \cdot x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{7 (x^{1} x)} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{7 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{7 x^{1 + 1}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{7 x^{2}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{7 x \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{49 x}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{49 x}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{49 x}$

Schritt 4.3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{7^{2} x}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{7} - 7 (7 \sqrt{x})$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$x \sqrt{7} - 49 \sqrt{x}$