Trigonometrie Beispiele

$(14, \frac{4 π}{3})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(14, \frac{4 π}{3})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(14, 0)$ und $(14, \frac{4 π}{3})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{4 π}{3}$

Ankathete : $14$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{4 π}{3}}{14}$ .

$\frac{\frac{4 π}{3}}{14}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 π$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (7)}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 π}{3}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3 \cdot 7}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21} \approx 0.2991993$