Trigonometrie Beispiele

$- \frac{15 π}{8}$

Schritt 1

Wandle das Bogenmaß in Grad um.

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Schritt 1.1

Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multipliziere mit $\frac{180}{π}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$(- \frac{15 π}{8}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15 π}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 15 π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $π$ aus $- 15 π$ heraus.

$\frac{π \cdot - 15}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π \cdot - 15}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 15}{8} \cdot 180$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{- 15}{4 (2)} \cdot 180$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $180$ heraus.

$\frac{- 15}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 15}{2} \cdot 45$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{- 15}{2}$ und $45$ .

$\frac{- 15 \cdot 45}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $45$ .

$\frac{- 675}{2}$

Schritt 1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{675}{2}$

Schritt 1.6

Wandle in eine Dezimalzahl um.

$- 337.5 °$

Schritt 2

Für Winkel kleiner als $0 °$ , addiere $360 °$ zu dem Winkel, bis der Winkel größer als $0 °$ ist.

$22.5$

Schritt 3

Der Winkel ist im ersten Quadranten.

Quadrant $1$

Schritt 4