Trigonometrie Beispiele

$h (x) = 4 {(x + 5)}^{3} - 7$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 7$ .

$f (- 7) = 4 {((- 7) + 5)}^{3} - 7$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Addiere $- 7$ und $5$ .

$f (- 7) = 4 {(- 2)}^{3} - 7$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 7) = 4 \cdot - 8 - 7$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 8$ .

$f (- 7) = - 32 - 7$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 32$ .

$f (- 7) = - 39$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 39$ .

$- 39$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 39$ nach Dezimal.

$y = - 39$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 6$ .

$f (- 6) = 4 {((- 6) + 5)}^{3} - 7$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Addiere $- 6$ und $5$ .

$f (- 6) = 4 {(- 1)}^{3} - 7$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 6) = 4 \cdot - 1 - 7$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$f (- 6) = - 4 - 7$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 4$ .

$f (- 6) = - 11$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 11$ .

$- 11$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 11$ nach Dezimal.

$y = - 11$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 5$ .

$f (- 5) = 4 {((- 5) + 5)}^{3} - 7$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Addiere $- 5$ und $5$ .

$f (- 5) = 4 \cdot 0^{3} - 7$

Schritt 3.2.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (- 5) = 4 \cdot 0 - 7$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$f (- 5) = 0 - 7$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$f (- 5) = - 7$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 7$ .

$- 7$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 7$ nach Dezimal.

$y = - 7$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 4$ .

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Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 4$ .

$f (- 4) = 4 {((- 4) + 5)}^{3} - 7$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Addiere $- 4$ und $5$ .

$f (- 4) = 4 \cdot 1^{3} - 7$

Schritt 4.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (- 4) = 4 \cdot 1 - 7$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$f (- 4) = 4 - 7$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$f (- 4) = - 3$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 3$ .

$- 3$

Schritt 4.3

Konvertiere $- 3$ nach Dezimal.

$y = - 3$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$f (- 3) = 4 {((- 3) + 5)}^{3} - 7$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Addiere $- 3$ und $5$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 2^{3} - 7$

Schritt 5.2.1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 8 - 7$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$f (- 3) = 32 - 7$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $7$ von $32$ .

$f (- 3) = 25$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $25$ .

$25$

Schritt 5.3

Konvertiere $25$ nach Dezimal.

$y = 25$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

Schritt 8