Trigonometrie Beispiele

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Schritt 1

Der Definitionsbereich bezogen auf $y$ umfasst alle $y$ -Werte, die den Wert unter der Wurzel nicht negativ werden lassen.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Schritt 2

Um die Endpunkte zu finden, setze die Schranken der $y$ -Werte des Definitionsbereichs in $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ ein.

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Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $y$ durch $S E T, x | - 2$ .

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $- 2$ mit jedem Element der Matrix.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Schritt 2.2.2

Die endgültige Lösung ist $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Schritt 2.3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $y$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4.1.3

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Schritt 2.4.1.6

Addiere $- 1$ und $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

Schritt 2.4.1.7

Der genau Wert von $\arcsin (0)$ ist $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f (- 1) = 0$

Schritt 2.4.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 3

Die Endpunkte sind $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Schritt 4

Die Quadratwurzelfunktion kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$ graphisch dargestellt werden

Schritt 5