Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze das Innere des Absolutwertes gleich , um die -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: .
Schritt 1.2
Löse die Gleichung , um die -Koordinate der Absolutwert-Spitze zu ermitteln.
Schritt 1.2.1
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 1.2.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2.2
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 1.2.2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.3
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 1.4
Vereinfache .
Schritt 1.4.1
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 1.4.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 1.5
Die Absolutwert-Spitze ist .
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze das Argument in größer als , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 3.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.1.2.1
Addiere und .
Schritt 3.1.2.2
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 3.1.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.2
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 3.2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.2.1
Addiere und .
Schritt 3.2.2.2
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 3.2.2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.2.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Der Absolutwert kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden.
Schritt 4