Trigonometrie Beispiele

$\arcsin (\sin (x))$

Schritt 1

Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.

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Schritt 1.1

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

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Schritt 1.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 2 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Schritt 1.1.2

Die endgültige Lösung ist $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Schritt 1.2

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

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Schritt 1.2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 3 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Schritt 1.2.2

Die endgültige Lösung ist $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Schritt 1.3

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

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Schritt 1.3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 4 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Schritt 1.3.2

Die endgültige Lösung ist $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Schritt 1.4

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

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Schritt 1.4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 5 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Schritt 1.4.2

Die endgültige Lösung ist $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Schritt 1.5

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

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Schritt 1.5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 6 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Schritt 1.5.2

Die endgültige Lösung ist $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Schritt 1.6

Erfasse die Punkte in einer Tabelle.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{5 π}{2} + 2 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 3 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 4 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 5 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 6 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n)) \end{array}$

Schritt 2

Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Punkte graphisch dargestellt werden.

Schritt 3