Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.4.3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.3.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Betrachte die rationale Funktion , wobei der Grad des Zählers und der Grad des Nenners ist.
1. Wenn , dann ist die x-Achse, , die horizontale Asymptote.
2. Wenn , dann ist die horizontale Asymptote die Gerade .
3. Wenn , dann gibt es keine horizontale Asymptote (es gibt eine schiefe Asymptote).
Schritt 4
Ermittle und .
Schritt 5
Da , ist die horizontale Asymptote die Gerade mit und .
Schritt 6
Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Vertikale Asymptoten:
Horizontale Asymptoten:
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 8