Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 1.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.1.2.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.1.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 1.1.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.1.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.1.2.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.1.2.1.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 1.1.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2.3
Faktorisiere aus.
Schritt 1.1.2.4
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.6
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.1.2.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.1.2.6.3
Kombiniere und .
Schritt 1.1.2.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.1.2.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.1.2.6.5
Vereinfache.
Schritt 1.1.2.7
Potenziere mit .
Schritt 1.1.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.9
Potenziere mit .
Schritt 1.1.2.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.11
Potenziere mit .
Schritt 1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.1
Addiere und .
Schritt 1.2.2
Bewege .
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2.2
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 3
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 3.2.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7
Schreibe als um.
Schritt 3.2.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.2.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Schritt 3.2.2.1
Addiere und .
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2.2.4
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Der Endpunkt des Wurzelausdrucks ist .
Schritt 5
Schritt 5.1
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 5.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 5.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.1.2.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.1.4
Jede Wurzel von ist .
Schritt 5.1.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.1.6
Jede Wurzel von ist .
Schritt 5.1.2.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.2
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Schritt 5.1.2.2.1
Addiere und .
Schritt 5.1.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.1.2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.1.2.2.4
Addiere und .
Schritt 5.1.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5.2
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 5.2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 5.2.2.2.1
Addiere und .
Schritt 5.2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5.3
Die Quadratwurzelfunktion kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden
Schritt 6