Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Da , wenn von links und , wenn von rechts, dann ist eine vertikale Asymptote.
Schritt 3
Da , wenn von links und , wenn von rechts, dann ist eine vertikale Asymptote.
Schritt 4
Liste alle vertikalen Asymptoten auf:
Schritt 5
ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass es keine horizontalen Asymptoten gibt.
Keine horizontalen Asymptoten
Schritt 6
Schritt 6.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 6.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 6.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 6.2
Multipliziere aus.
Schritt 6.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.4
Stelle und um.
Schritt 6.2.5
Potenziere mit .
Schritt 6.2.6
Potenziere mit .
Schritt 6.2.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.8
Addiere und .
Schritt 6.2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.10
Subtrahiere von .
Schritt 6.3
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
- | - | + |
Schritt 6.4
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.
Schritt 6.5
Die schiefe Asymptote ist der Polynomteil des Ergebnisses der schriftlichen Division.
Schritt 7
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Vertikale Asymptoten:
Keine horizontalen Asymptoten
Schiefe Asymptoten:
Schritt 8