Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 1.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 1.1.2.1
Addiere und .
Schritt 1.1.2.2
Addiere und .
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze das Innere des Absolutwertes gleich , um die -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: .
Schritt 2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.4
Vereinfache .
Schritt 2.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Die Absolutwert-Spitze ist .
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4
Schritt 4.1
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 4.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.2
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 4.2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 4.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.3
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 4.3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 4.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.4
Der Absolutwert kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden.
Schritt 5