Trigonometrie Beispiele

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

Schritt 1

Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

Schritt 1.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Der genau Wert von $\arccos (- 1)$ ist $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $2.75$ von $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

Schritt 1.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $6.67477796$ .

$6.67477796$

Schritt 1.2

Bestimme den Punkt bei $x = - \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- \frac{1}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

Schritt 1.2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Der genau Wert von $\arccos (- \frac{1}{2})$ ist $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Schritt 1.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Schritt 1.2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $2.75$ von $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

Schritt 1.2.2.3

Die endgültige Lösung ist $3.5331853$ .

$3.5331853$

Schritt 1.3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

Schritt 1.3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Der genau Wert von $\arccos (0)$ ist $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $2.75$ von $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

Schritt 1.3.2.3

Die endgültige Lösung ist $1.96238898$ .

$1.96238898$

Schritt 1.4

Bestimme den Punkt bei $x = \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

Schritt 1.4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Der genau Wert von $\arccos (\frac{1}{2})$ ist $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Schritt 1.4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

Schritt 1.4.2.2

Ersetze durch dezimale Näherung.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

Schritt 1.4.2.3

Subtrahiere $2.75$ von $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

Schritt 1.4.2.4

Die endgültige Lösung ist $0.39159265$ .

$0.39159265$

Schritt 1.5

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

Schritt 1.5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Der genau Wert von $\arccos (1)$ ist $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

Schritt 1.5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

Schritt 1.5.2.2

Subtrahiere $2.75$ von $0$ .

$f (1) = - 2.75$

Schritt 1.5.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2.75$ .

$- 2.75$

Schritt 1.6

Erfasse die Punkte in einer Tabelle.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Schritt 2

Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Schritt 3