Trigonometrie Beispiele

$y = x - \frac{1}{60} x^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = (0) - \frac{{(0)}^{3}}{60}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{0}{60}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $0$ durch $60$ .

$f (0) = 0 - 0$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = (- 2) - \frac{{(- 2)}^{3}}{60}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 8}{60}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $60$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 (- 2)}{60}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

Schritt 2.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 2}{15}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere $- - \frac{2}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 2) = - 2 + 1 (\frac{2}{15})$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $1$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15 + 2}{15}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $15$ .

$f (- 2) = \frac{- 30 + 2}{15}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $- 30$ und $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 28}{15}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{28}{15}$

Schritt 2.2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{28}{15}$ .

$- \frac{28}{15}$

Schritt 2.3

Konvertiere $- \frac{28}{15}$ nach Dezimal.

$y = - 1.8\overline{6}$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

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Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = (- 1) - \frac{{(- 1)}^{3}}{60}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 1}{60}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{1}{60}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{1}{60})$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{60}$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

Schritt 3.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{60}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60}{60} + \frac{1}{60}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60 + 1}{60}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $60$ .

$f (- 1) = \frac{- 60 + 1}{60}$

Schritt 3.2.5.2

Addiere $- 60$ und $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 59}{60}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{59}{60}$

Schritt 3.2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{59}{60}$ .

$- \frac{59}{60}$

Schritt 3.3

Konvertiere $- \frac{59}{60}$ nach Dezimal.

$y = - 0.98\overline{3}$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

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Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = (1) - \frac{{(1)}^{3}}{60}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = 1 - \frac{1}{60}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{60}{60} - \frac{1}{60}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{60 - 1}{60}$

Schritt 4.2.2.3

Subtrahiere $1$ von $60$ .

$f (1) = \frac{59}{60}$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{59}{60}$ .

$\frac{59}{60}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{59}{60}$ nach Dezimal.

$y = 0.98\overline{3}$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = (2) - \frac{{(2)}^{3}}{60}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 2 - \frac{8}{60}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $60$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$f (2) = 2 - \frac{4 (2)}{60}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

Schritt 5.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

Schritt 5.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = 2 - \frac{2}{15}$

Schritt 5.2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = 2 \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{15}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{2}{15}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (2) = \frac{2 \cdot 15 - 2}{15}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$f (2) = \frac{30 - 2}{15}$

Schritt 5.2.5.2

Subtrahiere $2$ von $30$ .

$f (2) = \frac{28}{15}$

Schritt 5.2.6

Die endgültige Lösung ist $\frac{28}{15}$ .

$\frac{28}{15}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{28}{15}$ nach Dezimal.

$y = 1.8\overline{6}$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

Schritt 8