Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 1.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 1.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 1.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 1.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.4.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 2
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 3
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 4.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 4.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 4.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 4.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
Schritt 4.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 4.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 5
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 6
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 7
Schritt 7.1
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.1.1
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.4
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 7.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 7.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2
Addiere und .
Schritt 7.3.3
Addiere und .
Schritt 8
Dies ist die Form eines Kreises. Benutze diese Form, um den Mittelpunkt und den Radius des Kreises zu ermitteln.
Schritt 9
Gleiche die Werte in diesem Kreis mit denen der Standardform ab. Die Variable stellt den Radius des Kreises dar, das x-Offset vom Ursprung und das y-Offset vom Ursprung.
Schritt 10
Der Mittelpunkt des Kreises liegt bei .
Mittelpunkt:
Schritt 11
Diese Werte stellen die wichtigen Werte für die graphische Darstellung und Analyse eines Kreises dar.
Mittelpunkt:
Radius:
Schritt 12