Trigonometrie Beispiele

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe $\csc (θ) \sin (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1$

Schritt 3

Da $1 = 1$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $θ$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$