Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze das Innere des Absolutwertes gleich , um die -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: .
Schritt 1.2
Löse die Gleichung , um die -Koordinate der Absolutwert-Spitze zu ermitteln.
Schritt 1.2.1
Ziehe den inversen Arkustangens auf beiden Seiten der Gleichung, um aus dem Inneren des Arkustangens zu extrahieren.
Schritt 1.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.2.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.3
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 1.4
Vereinfache .
Schritt 1.4.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.4.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 1.5
Die Absolutwert-Spitze ist .
Schritt 2
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 3.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.1.2.1
Berechne .
Schritt 3.1.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.1.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.2
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 3.2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.2.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.2.2.2
ist ungefähr , was negativ ist, also kehre das Vorzeichen von um und entferne den Absolutwert
Schritt 3.2.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Setze den -Wert in ein. In diesem Fall ist der Punkt .
Schritt 3.3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.3.2.1
Berechne .
Schritt 3.3.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.3.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.4
Der Absolutwert kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden.
Schritt 4