Trigonometrie Beispiele

$y = - 2 + (\frac{1}{2}) \cdot \tan (\frac{0}{2} + \frac{5 π}{6})$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.2.1

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 \cdot 6 - \sqrt{3}}{6}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$y = \frac{- 12 - \sqrt{3}}{6}$

Schritt 1.2.5

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$y = \frac{- 1 (12) - \sqrt{3}}{6}$

Schritt 1.2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{3}$ heraus.

$y = \frac{- 1 (12) - (\sqrt{3})}{6}$

Schritt 1.2.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (12) - (\sqrt{3})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (12 + \sqrt{3})}{6}$

Schritt 1.2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{12 + \sqrt{3}}{6}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = - \frac{12 + \sqrt{3}}{6}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \\ 1 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \\ 1 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \end{array}$

Schritt 5