Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze das Argument des Logarithmus gleich null.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Wandle den dezimalen Exponenten in einen gebrochenen Exponenten um.
Schritt 1.2.1.1
Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um, indem du die Dezimalen über einer Potenz von Zehn notierst. Da es Ziffer rechts vom Dezimaltrennzeichen gibt, notiere die Dezimale über . Als Nächstes addiere die ganze Zahl links von der Dezimalen.
Schritt 1.2.1.2
Vereinfache den Bruch.
Schritt 1.2.1.2.1
Wandle in einen unechten Bruch um.
Schritt 1.2.1.2.1.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 1.2.1.2.1.2
Addiere und .
Schritt 1.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.2.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.2.1.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 1.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.3.1.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.1.1.3
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.2.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.3.2.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.2.1.2
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 1.3
Die vertikale Asymptote tritt bei auf.
Vertikale Asymptote:
Vertikale Asymptote:
Schritt 2
Schritt 2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 2.2.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 2.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3
Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei und den Punkten .
Vertikale Asymptote:
Schritt 4